Umsponnene Saiten

Saitenwicklungen dienen dazu, das spezifische Gewicht (die "Schwingungsmasse") zu erhöhen aber trotzdem einen relativ kleinen Saitendurchmesser verwenden zu können. Würde man für das tiefe C eine einfache Nylonsaite verwenden, dann wäre sie etwa 2,5 mm dick und damit viel zu starr (Biegesteifigkeit) und raumgreifend. Verwendet man statt dessen eine dünne Saite und umgibt sie mit einer schraubenförmig aufliegenden Wicklung (Umspinnung), dann ist die fertig umsponnene Saite fast um die Hälfte dünner und viel flexibler.
Ein Kern wird mit Nylon oder Draht umsponnen. Eine Zwischenlage aus Füllfasern gibt der fertigen Saite die Möglichkeit "beweglicher" und weicher zu Schwingen.

Möchte man diese umsponnene Saite nun berechnen, muss man die drei Bestandteile
- Kern-Saite (Core) aus Nylon oder Stahldraht
- Füllfasern (Bedding) in Form von Kunstseide aus Nylon oder Aramid
- Umspinnung (Wrap) zumeist aus lackiertem oder versilbertem Kupferdraht
einzeln ermitteln und zu einem Gesamtwert zusammen rechnen.

Üblicher Weise verwenden die Hersteller einen Vergleichswert, der den Durchmesser einer alternativen Darmsaite mit dem entsprechenden Massegewicht angibt. Wird eine umsponnene Saite also beispielsweise mit 1,9 mm angegeben, dann ist sie physikalisch etwas mehr als halb so dick, könnte aber eine Darmsaite mit 1,9 mm ersetzen. Diese Angabe nennt man "Darm-Äquivalent". Wichtig wäre an dieser Stelle noch zu erwähnen, dass eine umsponnene Saite und ihre äquivalente Darmsaite zwar letztendlich den gleichen Ton erzeugen, sich aber vom haptischen Spielgefühl und auch vom Klang deutlich unterscheiden können!


Berechnungen von umsponnenen Saiten.

Saitenkern (Core)
Die Kern-Saite zu ermitteln ist noch recht einfach. Wenn der Kern aus einer Nylon- oder Stahlsaite besteht, dann können wir den Durchmesser mit einer Micrometerschraube ausmessen. Ebenso können wir die Mensur - also die Schwingungslänge der Saite mit einem Maßband ausmessen. Das spezifische Gewicht von Nylon oder Stahl ist auch bekannt. Für die Umrechnung nehmen wir eine beliebige, aber für den gesamten Rechenvorgang immer gleichbleibende Zugspannung, von beispielsweie 10 kp. Die Werte werden in den Saitenrechner eingetragen und wir lassen uns nun die Frequenz ausrechnen (markieren den Kreis). Wenn wir diesen Wertemix dazu verwenden möchten, die Nylon- oder Stahlsaite in eine Darmsaite umzurechnen, dann interessiert uns die Dicke der Saite. Ohne eine Ziffer in dem eben verwendeten Saitenrechner zu verändern, wird der neu zu berechnende Wert mit einem Klick auf den kleinen Kreis verändert. Also ein Klick auf Durchmesser. Nun können wir das Saitenmaterial verändern und wählen aus dem gelben Bereich Darm aus (Kreis anklicken). Der Durchmesser der Saite verändert sich. Somit haben wir den Kern schon einmal von Nylon oder Stahl auf Darm umgerechnet. Das Gleiche muss nun mit der Umspinnung und mit den Füllfasern gemacht werden. Am Ende erhalten wir drei Saitendurchmesser für jeweils eine vom Ausgangsmaterial zu Darm umberechneten Saitenbestandteil, die wir einfach zusamen addieren können. Das ist dann der Darm-Äquivalent.

Füllfasern (Bedding)
Ab jetzt wird es kniffelig. Die Füllfasern betehen aus vielen feinen Fädchen. Wollte man es richtig machen, müsste man den Durchmesser eines einzelnen Seidenfadens ausmessen und die Anzahl der Fäden auszählen. Schon das Ausmessen eines so feinen Fadens ist mit einer Micrometerschraube gar nicht mehr machbar! Man könnte die Kunstseidenfasern alle zwischen den Fingern zu einem dicken Faden zusammen zwirbeln und den Durchmesser dieses "Zwirbelzopfes" halbwegs genau ausmessen. Bleibt noch die Frage um welches Material es sich handelt. Im einfachsten Fall ist es weißes Nylon. Meist werden jedoch Aramidfasern als Füllfaser verwendet. Aramid - unter dem Markennamen "Kevlar" besser bekannt - ist gelblich und hitzebeständig. Durch einen Brandtest mit einem Streichholz (nicht Feuerzeug, weil die blaue Flamme zu heiß ist) kann man schauen ob das Material sich gar nicht beeindrucken lässt (dann ist es Kevlar) oder sofort zusammen schrumpelt (dann ist es Nylon).

Umspinnung (Wrap)
Der Saitenrechner kann nur mit rundem Vollmaterial umgehen. Die Umspinnung ist aber ringförmig um den Kern angeordnet und somit innen hohl. Zum Berechnen muss man sich die Umspinnung jetzt wie ein herum gelegtes Band vorstellen. Also nehmen wir gedanklich eine Rolle Klopapier und schneiden sie mit einem scharfen Messer in Längsachse auf. Das Klopapier liegt jetzt nicht mehr in Ringform vor uns sondern als rechteckiger Stapel, von dem wir den Flächenquerschnitt ausrechnnen können. Um beim Klopapierbeispiel zu bleiben ist die Länge der Papprolle unsere Saitenlänge (die Mensur). Die Höhe des vor uns liegenden Stapels entspricht der Dicke (Durchmesser) des dünnen Umspinnungsdrahtes und die Breite des Klopapiers von Schnittstelle zu Schnittstelle entspricht dem äußeren Umfang der umsponnen Saite. Die Querschnittsfläche des "Bandes" ist also ein Rechteck. Diese errechnete Fläche müssen wir uns wiederrum als runde Fläche hernehmen und den Kreisdurchmesser ausrechenen, den wir nun als Materialdurchmesser für die Umspinnung in den Saitenrechner eintragen können. Am Ende sollten wir auch hier die Dicke einer Darmsaite als Ergebnis haben.

Problemstellungen
Das eigentliche Problem liegt nicht beim Rechnen sondern beim Messen! Wenn man versucht den dünnen Umspinnungsdraht abzuwickeln, dann sieht das was wir da in der Hand halten so ähnlich aus, wie eine auseinander gezogene Feder eines Druckkugelschreibers. Eine Micrometerschraube findet hier gar keine Fläche zum Messen. Ein beherztes "glatt ziehen" des Drahtes zwischen Zeigefinger und Daumen präsentiert uns zwar die notwendige Messflächen aber das Gefüge wurde durch den Vorgang auch gestreckt und der Draht in die Länge gezogen. Folgerichtig ist der Drahtdurchmesser ggf. dünner geworden. Das nächste Problem ist die Tatsache, dass der Draht beim maschinellen Aufwickeln (Umspinnen) auf der Innenseite gestaucht und auf der Aussenseite gestreckt wird. Würden wir uns den Querschnitt des abgewickelten und glatt gezogenen Drahtes unter dem Mikroskop anschauen, dann sind wir von einer rundförmigen Saite weit entfernt. Es wird eher so aussehen, wie ein Ei in Seitenansicht.

Um es noch ein wenig schwieriger zu machen ... Eine Micrometerschraube hat man ursprünglich zu dem Zweck erfunden, unnachgiebige Bleche zu messen. Wenn man das geriffelte Rädchen der Stellschraube langsam zu dreht, dann stoppt ab einem gewissen Druck eine feine, mechanische Ratsche diesen Vorgang und lässt das Stellrädchen ins Leere laufen. Ein feiner, dünner Kupferdraht oder weiche Materialien werden durch die Mess-Backen zu diesem Zeitpunkt bereits zusammen gedrückt und gequetscht. Zudem ist der Druck der Ratsche nicht genormt. Mit zwei Micrometerschrauben (auch der 50 Euro-Klasse) erhält man auch zwei verschiedene Ergebnisse. Die Messbacken dürften eigentlich nur mit einem "Hauch von Nichts" (berührungslos durch Laser) am Meßobjekt anliegen.

Schlimmer geht immer ... ich kann das Drama noch steigern. Metallumsponnene Saiten fassen sich beim darüber Streichen haptisch sehr rauh an. Für die Fingersensorik könnte es auch eine Schraube mit Feingewinde sein. Damit das Griffgefühl glatter ist, wird eine hochwertige Saite meistens noch etwas angeschliffen (rectified). Nun sieht der Querschnitt des auszumessenden Drahtes nicht nur so aus wie ein auf der Seite liegendes Ei, sondern an einem Bereich ist auch noch eine abgeschliffene Fläche.
Selbst wenn man 10 oder 20 Messungen an unterschiedlichen Stellen macht und den Wert mittelt. Es wird bei jedem neuen Versuch ein anderer Mittelwert heraus kommen, der im schlimmsten Fall bis zu 100% voneinander abweichen kann.

Auf einen ganz entscheidenden Aspekt sind wir bislang noch gar nicht eingegangen. Benutzen wir für das Szenario doch einfach die Bordmittel unseres Putzschrankes um es zu verdeutlichen. Wir nehmen einen hölzernen Besenstiel und wickeln das runde Elektrokabel unseres Staubsaugers um den Besenstiel. Schön ordentlich Windung neben Windung neben Windung. Nun schauen wir uns zwei unmittelbar nebeneinander liegende Kabelwindung auf dem Holzstiel an. Zwischen zwei Windungen kann man so etwas wie ein "Dreieck aus Luft" entdecken. Genauso ist es mit der Umspinnung auf dem Saitenkern. Wie soll man nun diese "Luft" in die Rechnung einbeziehen? Pauschal 10% von der Dichte der Umspinnung abziehen? Oder doch 15%? Ein Teil der Kunstseide könnte sich in diesen Hohlraum gedrückt haben. Also ziehen wir nur 5% ab? Aber eigentlich sind wir beim Berechnen von glatten Flächen ausgegangen, da drückt sich nicht das Eine in das Andere, sonst müssten wir anders rechnen. Also doch Lufteinschlüsse mit einem spezifischen Gewicht von was eigentlich?

Wer bis hier her nicht nur gelesen sondern auch mitgedacht hat, wird zu der gleichen Erkenntnis kommen wie ich:
Eine umsponnene Saite kann durch den normalsterblichen Spieler nicht zuverlässig genau ausgemessen und bestimmt werden!

Als Lösungsansatz kommt hier nur das genaue Auswiegen der umsponnenen Saite in Frage.